brinmax

Самое большое число в мире

“Я вижу скопления смутных чисел, которые скрывается там, в темноте, за небольшим пятном света, которое дает свеча разума. Они шепчутся друг с другом; сговариваясь кто знает о чем. Возможно, они нас не очень любят за захват их меньших братишек нашими умами. Или, возможно, они просто ведут однозначный числовой образ жизни, там, за пределами нашего понимания’’.
Дуглас Рэй

Продолжаем нашу рубрику САМОГО САМОГО. Сегодня у нас числа …

Каждого рано или поздно мучает вопрос, а какое же самое большое число. На вопрос ребенка можно ответить миллион. А что дальше? Триллион. А еще дальше? На самом деле, ответ на вопрос какие же самые большие числа прост. К самому большому числу просто стоит добавить единицу, как оно уже не будет самым большим. Процедуру эту можно продолжать до бесконечности.

А если же задаться вопросом: какое самое большое число существует, и какое у него собственное название?

Сейчас мы все узнаем …

Существуют две системы наименования чисел — американская и английская.

Американская система постороена довольно просто. Все названия больших чисел строятся так: в начале идет латинское порядковое числительное, а в конце к ней добавляется суффикс -иллион. Исключение составляет название «миллион» которое является названием числа тысяча (лат. mille) и увеличительного суффикса -иллион (см. таблицу). Так получаются числа  — триллион, квадриллион, квинтиллион, секстиллион, септиллион, октиллион, нониллион и дециллион. Американская система используется в США, Канаде, Франции и России. Узнать количество нулей в числе, записанном по американской системе, можно по простой формуле 3·x+3 (где x —  латинское числительное).

Английская система наименования наиболее распространена в мире. Ей пользуются, например, в Великобритании и Испании, а также в большинстве бывших английских и испанских колоний. Названия чисел в этой системе строятся так: так: к латинскому числительному добавляют суффикс -иллион, следущее число (в 1000 раз большее) строится по принципу —  то же самое латинское числительное, но суффикс — -иллиард. То есть после триллиона в английской системе идёт триллиард, а только затем квадриллион, за которым следует квадриллиард и т.д. Таким образом, квадриллион по английской и американской системам  — это совсем разные числа! Узнать количество нулей в числе, записанном по английской системе и оканчивающегося суффиксом -иллион, можно по формуле 6·x+3 (где x —  латинское числительное) и по формуле  6·x+6 для чисел, оканчивающихся на -иллиард.

Из английской системы в русский язык перешло только число миллиард (10 9), которое всё же было бы правильнее называть так, как его называют американцы  — биллионом, так как у нас принята именно американская система. Но кто у нас в стране что-то делает по правилам! 😉   Кстати, иногда в русском языке употребляют и слово триллиард (можете сами в этом   убедиться, запустив поиск в Гугле или Яндексе) и означает оно, судя по всему, 1000 триллионов, т.е. квадриллион.

Кроме чисел, записанных при помощи латинских префиксов по американской или англйской системе, известны и так называемые внесистемные числа, т.е. числа, которые имеют свои собственные названия безо всяких латинских префиксов. Таких чисел существует несколько, но подробнее о них я расскажу чуть позже.

Вернемся к записи при помощи латинских числительных. Казалось бы, что ими можно записывать числа до бессконечности, но это не совсем так. Сейчас объясню почему. Посмотрим для начала как называются числа от 1 до 10 33:

И вот, теперь возникает вопрос, а что дальше. Что там за дециллионом? В принципе, можно, конечно же, при помощи объединения приставок породить такие монстры, как: андецилион, дуодециллион, тредециллион, кваттордециллион, квиндециллион, сексдециллион, септемдециллион, октодециллион и новемдециллион, но это уже будут составные названия, а нам были интересны именно собственные названия чисел. Поэтому собственных имён по этой системе, помимо указанных выше, ещё можно получить лишь всего три  — вигинтиллион (от лат. viginti — двадцать), центиллион (от лат. centum — сто) и миллеиллион (от лат. mille — тысяча). Больше тысячи собственных названий для чисел у римлян не имелось (все числа больше тысячи у них были составными). Например, миллион (1 000 000) римляне называли decies centena milia, то есть «десять сотен тысяч».  А теперь, собственно, таблица:

Таким образом, по подобной системе числа больше, чем 10 3003, у которого было бы собственное, несоставное название получить невозможно! Но тем не менее числа больше миллеиллиона известны — это те самые внесистемные числа. Расскажем, наконец-то, о них.

Самое маленькое такое число — это мириада (оно есть даже в словаре Даля), которое означает сотню сотен, то есть — 10 000. Слово это, правда, устарело и практически не используется, но любопытно, что широко используется слово «мириады», которое означает вовсе не определённое число, а бесчисленное, несчётное множество чего-либо. Считается, что слово мириада (англ. myriad) пришло в европейские языки из древнего Египта.

Насчёт происхождения этого числа существуют разные мнения. Одни считают, что оно возникло в Египте, другие же полагают, что оно родилось лишь в Античной Греции. Как бы то ни было на самом деле, но известность мириада получила именно благодаря грекам. Мириада являлось названием для 10 000, а для чисел больше десяти тысяч названий не было. Однако в заметке «Псаммит» (т.е. исчисление песка) Архимед показал, как можно систематически строить и называть сколь угодно большие числа. В частности, размещая в маковом зерне 10 000 (мириада) песчинок, он находит, что во Вселенной (шар диаметром в мириаду диаметров Земли) поместилось бы (в наших обозначениях) не более чем 1063песчинок. Любопытно, что современные подсчеты количества атомов в видимой Вселенной приводят к числу 1067 (всего в мириаду раз больше). Названия чисел Архимед предложил такие:
1 мириада = 104.
1 ди-мириада = мириада мириад = 108.
1 три-мириада = ди-мириада ди-мириад = 1016.
1 тетра-мириада = три-мириада три-мириад = 1032.
и т.д.

Гугол (от англ. googol) — это число десять в сотой степени, то есть единица со ста нулями. О «гуголе» впервые написал в 1938 году в статье «New Names in Mathematics» в январском номере журнала Scripta Mathematica американский математик Эдвард Каснер (Edward Kasner). По его словам, назвать «гуголом» большое число предложил его девятилетний племянник Милтон Сиротта (Milton Sirotta). Общеизвестным же это число стало благодаря, названной в честь него, поисковой машине Google. Обратите внимание, что «Google» — это торговая марка, а googol — число.

Эдвард Каснер (Edward Kasner).

В интернете вы часто можете встретить упоминание, что Гугол самое большое число в мире — но это не так …

В известном буддийском трактате Джайна-сутры, относящегося к 100 г. до н.э., встречается число асанкхейя (от кит. асэнци — неисчислимый), равное 10 140. Считается, что этому числу равно количество космических циклов, необходимых для обретения нирваны.

Гуголплекс (англ. googolplex) — число также придуманное Каснером со своим племянником и означающее единицу с гуголом нулей, то есть 10 10100. Вот как сам Каснер описывает это «открытие»:

Words of wisdom are spoken by children at least as often as by scientists. The name «googol» was invented by a child (Dr. Kasner’s nine-year-old nephew) who was asked to think up a name for a very big number, namely, 1 with a hundred zeros after it. He was very certain that this number was not infinite, and therefore equally certain that it had to have a name. At the same time that he suggested «googol» he gave a name for a still larger number: «Googolplex.» A googolplex is much larger than a googol, but is still finite, as the inventor of the name was quick to point out.

Mathematics and the Imagination (1940) by Kasner and James R. Newman.

Еще большее, чем гуголплекс число  — число Скьюза (Skewes’ number) было предложено Скьюзом в 1933 году (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) при доказательстве гипотезы Риманна, касающейся простых чисел. Оно означает e в степени  e в степениe в степени 79, то есть eee79. Позднее, Риел (te Riele, H. J. J. «On the Sign of the Difference П(x)-Li(x).» Math. Comput. 48, 323-328, 1987) свел число Скьюза к  ee27/4, что приблизительно равно 8,185·10 370. Понятное дело, что раз значение числа Скьюза зависит от числа e, то оно не целое, поэтому рассматривать мы его не будем, иначе пришлось бы вспомнить другие ненатуральные числа —  число пи, число e, и т.п.

Но надо заметить, что существует второе число Скьюза, которое в математике обозначается как Sk2, которое ещё больше, чем первое число Скьюза (Sk1). Второе число Скьюза, было введённо Дж. Скьюзом в той же статье для обозначения числа, для которого гипотеза Риманна не справедлива. Sk2 равно 101010103, то есть 1010101000 .

Как вы понимаете чем больше в числе степеней, тем сложнее понять какое из чисел больше. Например,  посмотрев на числа Скьюза, без специальных вычислений практически невозможно понять, какое из этих двух чисел больше. Таким образом, для сверхбольших чисел пользоваться степенями становится неудобно. Мало того, можно придумать такие числа (и они уже придуманы), когда степени степеней просто не влезают на страницу. Да, что на страницу! Они не влезут, даже в книгу, размером со всю Вселенную! В таком случае встаёт вопрос как же их записывать. Проблема, как вы понимаете разрешима, и математики разработали несколько принципов для записи таких чисел. Правда, каждый математик, кто задавался этой проблемой придумывал свой способ записи, что привело к существованию нескольких, не связанных друг с другом, способов для записи чисел — это нотации Кнута, Конвея, Стейнхауза и др.

Рассмотрим нотацию Хьюго Стенхауза (H. Steinhaus. Mathematical Snapshots, 3rd edn. 1983), которая довольно проста. Стейн хауз предложил записывать большие числа внутри геометрических фигур — треугольника, квадрата и круга:

• — означает nn.


• — означает «n в n треугольниках».


• — означает «n в n квадратах».

Стейнхауз придумал два новых сверхбольших числа. Он назвал число — Мега, а число — Мегистон.

Математик Лео Мозер доработал нотацию Стенхауза, которая была ограничена тем, что если требовалаось записывать числа много больше мегистона, возникали трудности и неудобства, так как приходилось рисовать множество кругов один внутри другого. Мозер предложил после квадратов рисовать не круги, а пятиугольники, затем шестиугольники и так далее. Также он предложил формальную запись для этих многоугольников, чтобы можно было записывать числа, не рисуя сложных рисунков. Нотация Мозера выглядит так:

• =  «n треугольнике» = nn = n[3].


• = «n в квадрате» = n[4] = «n в n треугольниках» = n[3]n.


• = «n в пятиугольнике» = n[5] = «n в n квадратах» = n[4]n.


• n[k+1] = «n в n k-угольников» =  n[k]n.

Таким образом, по нотации Мозера стейнхаузовский мега записывается как 2[5], а мегистон как 10[5]. Кроме того, Лео Мозер предложил называть многоугольник с числом сторон равным меге —  мегагоном. И предложил число «2 в Мегагоне», то есть 2[2[5]]. Это число стало известным как число Мозера (Moser’s number) или просто как мозер.

Но и мозер не самое большое число. Самым большим числом, когда-либо применявшимся в математическом доказательстве, является предельная величина, известная как число Грэма (Graham’s number), впервые использованная в 1977 года в доказательстве одной оценки в теории Рамсея. Оно связано с бихроматическими гиперкубами и не может быть выражено без особой 64-уровневой системы специальных математических символов, введённых Кнутом в 1976 году.

К сожалению, число записанное в нотации Кнута нельзя перевести в запись по системе Мозера. Поэтому придётся объяснить и эту систему. В принципе в ней тоже нет ничего сложного. Дональд Кнут (да, да, это тот самый Кнут, который написал «Искусство программирования» и создал редактор TeX) придумал понятие сверхстепень, которое предложил записывать стрелками, направленными вверх:

В общем виде это выглядит так:

Думаю, что всё понятно, поэтому вернёмся к числу Грэма. Грэм предложил, так называемые G-числа:

1. G1 = 3..3, где число стрелок сверхстепени равно 33.


2. G2 = ..3, где число стрелок сверхстепени равно G1.


3. G3 =  ..3, где число стрелок сверхстепени равно G

Как называется самое большое число в мире

Содержание статьи:

ТОП-10 самых больших известных чисел

Как показывает практика, предельного понятия исчисления нет. Когда дети задают вопрос о том, какое самое большое число, ответить можно только в рамках абстрактного понятия.

Чтобы разобраться в этом вопросе и улучшить кругозор, можно изучить ТОП-10 самых больших известных чисел, которые известны человечеству на сегодняшний день.

10^80

Известно как 10 с 80 нулями. В Америке и на территории Англии называют — квинквавигинтиллион. Казалось бы, что может быть больше, ведь это число может охарактеризовать количество частиц во вселенной.

Однако 10 в 80-ой степени далеко не самое большое значение, которое на сегодняшний день известно ученым.

Гугол

Интересный факт, всеми известная поисковая система подарила этому числу большую популярность. Однако значение известно лишь истинным фанатам. Говоря о том, сколько это на самом деле можно выделить число со 100-та нулями.

Термин был придуман в 1938 году, автором стал Милтон Сиротта, которому было всего 9 лет. Существует теория, что когда возраст Земли достигнет гугла, во Вселенной произойдет взрыв черной дыры, что позволит изучить границы за ее пределами.

8,5 х 10^185

С одной стороны это значение обозначает самую маленькую характеристику длины, а с другой это одно из самых больших чисел. В науке обозначается как Длина Планка.

В отличие от других значений имеет распространение в квантовой физике и стала частью теории струн. Говоря о том, сколько же это число значит, можно выделить — 0,00000000000000000000000000000616199 метра.

2^43,112,609 – 1

Интересный факт — в этом числе практически 18 миллионов цифр. Обнаружили сравнительно недавно, т.е в 2008 году в ходе GIMPS.

Несмотря на свою величину, занимает лишь 47 место в порядке размера.

Гуголплекс

Впервые те, кто не сталкивался плотно с наукой, могли услышать это значение в фильме «Назад Будущее». Во время одного из мозговых штурмов Эммет Браун обронил слово Гуголплекс.

Как показали успешные поиски фанатов — такое значение существует. Гуголплекс — равен 10-ти в степени гугол. Для абстрактного понятия можно представить, что эта сумма больше чем частиц во Вселенной, которые были изучены за все существование науки.

Числа Скьюза

Достаточно много теорий по поводу величины этого значений. Однако если взять за основу самую популярную, то окажется, что Скьюз больше чем гуголплекс в несколько раз. Джон Литтлвуд в далеком 1914 году делал первые открытия, которые доказывали существование этого числа.

Однако доказать значение получилось только у Стенли Скьюза в 1933, после того, как он взял в основу теорию Римана.

Теория Пуанкаре

Число и одновременно теория о том, сколько бы времени понадобилось бы нашей Вселенной, что вернуться в исходное состояние.

Говоря простым языком, 10^10^10^10^10^1,1 лет нужно для того, чтобы история человечества вновь повторилась.

Значение Грэма

Одно из самых больших чисел, которое стало известно лишь в конце 80-х. Для его простой записи используют метод Кнута. Запомнить написание практически невозможно. Чтобы оценить масштабность значения, можно представить как число Пуанкаре умножают на несколько раз.

Особенность Грэма заключается в том, что для записи использую несколько уровней, самая простая выглядит так: G=f64(4), где f(n)=3↑^n3.

Если разбирать слои, то можно понять 3↑↑↑↑3 это уже больше чем число Пуанкаре. Одни из интересных фактов — первые числа пока неизвестно миру, а вот последние (всего 10) Грэм все же успел вычислить — 2464195387.

Бесконечность

С научной точки зрения число имеет огромную величину. Она настолько большая, что порой человеческой возможности абстракции не хватает фантазии чтобы ее представить.

Интересный факт, бесконечность ровно на половину делится на четные и нечетные числа. Ученые сами до конца не выяснили до конца какую величину обозначает мера «бесконечность». Ведь сегодня известно лишь 10^80 частиц.

Также значение бесконечности доказывает, что если вся вселенная устроена по принципу земли — т.е атомы складываются рано или поздно воедино, это значит копия планеты в теории может существовать. Более того, дублироваться может и сама вселенная.

Однако в такую теорию верят далеко не все ученые, например Дорон Зильбергер из Израиля настаивает на то, что вскоре найдется число больше бесконечности.

Когда это произойдет не уточняется, ведь предельное число бесконечности лишь абстрактное понимание. Тем не менее на сегодняшний день именно о бесконечности говорят в школах, и именно это значение является верховным в математической философии.

∞ + 1

Несмотря на абстрактность теории о бесконечности, есть идея, что это не конечное число. Как показывает практика, у каждого числа есть своя принадлежность, т.е к плюсу или минусу.

Если из суммы натуральных чисел вычесть сумму их квадрата — можно получить — ∞. Это значит, что границы бесконечности не могут заканчиваться только на одной теории о конечном числе. Чтобы углубиться в этот вопрос можно изучить метод Лопиталя.

Названия больших чисел и количество нулей в них

3	103	тясяча	thousand
6	106	миллион	million
9	109	миллиард (биллион)	billion
12	1012	триллион	trillion
15	1015	квадриллион	quadrillion
18	1018	квинтиллион	quintillion
21	1021	секстиллион	sextillion
24	1024	септиллион	septillion
27	1027	октиллион	octillion
30	1030	нониллион	nonillion
33	1033	дециллион	decillion
36	1036	ундециллион	undecillion
39	1039	дуодециллион	duodecillion
42	1042	тредециллион	tredecillion
45	1045	кватуордециллион	quattuordecillion
48	1048	квиндециллион	quindecillion
51	1051	сексдециллион	sexdecillion
54	1054	септендециллион	septendecillion
57	1057	октодециллион	octodecillion
60	1060	новемдециллион	novemdecillion
63	1063	вигинтиллион	vigintillion
66	1066	унвигинтиллион	unvigintillion
69	1069	дуовигинтиллион	duovigintillion
72	1072	тревигинтиллион	trevigintillion
75	1075	кватуорвигинтиллион	quattuorvigintillion
78	1078	квинвигинтиллион	quinvigintillion
81	1081	сексвигинтиллион	sexvigintillion
84	1084	септенвигинтиллион	septenvigintillion
87	1087	октовигинтиллион	octovigintillion
90	1090	новемвигинтиллион	novemvigintillion
93	1093	тригинтиллион	trigintillion
96	1096	унтригинтиллион	untrigintillion
99	1099	дуотригинтиллион	duotrigintillion
102	10102	третригинтиллион	trestrigintillion
105	10105	кватортригинтиллион	quattuortrigintillion
108	10108	квинтригинтиллион	quintrigintillion
111	10111	секстригинтиллион	sextrigintillion
114	10114	септентригинтиллион	septentrigintillion
117	10117	октотригинтиллион	octotrigintillion
120	10120	новемтригинтиллион	novemtrigintillion
123	10123	квадрагинтиллион	quadragintillion
126	10126	унквадрагинтиллион	unquadragintillion
129	10129	дуоквадрагинтиллион	duoquadragintillion
132	10132	треквадрагинтиллион	trequadragintillion
135	10135	кваторквадрагинтиллион	quattuorquadragintillion
138	10138	квинквадрагинтиллион	quinquadragintillion
141	10141	сексквадрагинтиллион	sexquadragintillion
144	10144	септенквадрагинтиллион	septenquadragintillion
147	10147	октоквадрагинтиллион	octoquadragintillion
150	10150	новемквадрагинтиллион	novemquadragintillion
153	10153	квинквагинтиллион	quinquagintillion
156	10156	унквинкагинтиллион	unquinquagintillion
159	10159	дуоквинкагинтиллион	duoquinquagintillion
162	10162	треквинкагинтиллион	trequinquagintillion
165	10165	кваторквинкагинтиллион	quattuorquinquagintillion
168	10168	квинквинкагинтиллион	quinquinquagintillion
171	10171	сексквинкагинтиллион	sexquinquagintillion
174	10174	септенквинкагинтиллион	septenquinquagintillion
177	10177	октоквинкагинтиллион	octoquinquagintillion
180	10180	новемквинкагинтиллион	novemquinquagintillion
183	10183	сексагинтиллион	sexagintillion
186	10186	унсексагинтиллион	unsexagintillion
189	10189	дуосексагинтиллион	duosexagintillion
192	10192	тресексагинтиллион	tresexagintillion
195	10195	кваторсексагинтиллион	quattuorsexagintillion
198	10198	квинсексагинтиллион	quinsexagintillion
201	10201	секссексагинтиллион	sexsexagintillion
204	10204	септенсексагинтиллион	septensexagintillion
207	10207	октосексагинтиллион	octosexagintillion
210	10210	новемсексагинтиллион	novemsexagintillion
213	10213	септагинтиллион	septuagintillion
216	10216	унсептагинтиллион	unseptuagintillion
219	10219	дуосептагинтиллион	duoseptuagintillion
222	10222	тресептагинтиллион	treseptuagintillion
225	10225	кваторсептагинтиллион	quattuorseptuagintillion
228	10228	квинсептагинтиллион	quinseptuagintillion
231	10231	секссептагинтиллион	sexseptuagintillion
234	10234	септенсептагинтиллион	septenseptuagintillion
237	10237	октосептагинтиллион	octoseptuagintillion
240	10240	новемсептагинтиллион	novemseptuagintillion
243	10243	октогинтиллион	octogintillion
246	10246	уноктогинтиллион	unoctogintillion
249	10249	дуооктогинтиллион	duooctogintillion
252	10252	треоктогинтиллион	treoctogintillion
255	10255	кватороктогинтиллион	quattuoroctogintillion
258	10258	квиноктогинтиллион	quinoctogintillion
261	10261	сексоктогинтиллион	sexoctogintillion
264	10264	септоктогинтиллион	septoctogintillion
267	10267	октооктогинтиллион	octooctogintillion
270	10270	новемоктогинтиллион	novemoctogintillion
273	10273	нонагинтиллион	nonagintillion
276	10276	уннонагинтиллион	unnonagintillion
279	10279	дуононагинтиллион	duononagintillion
282	10282	тренонагинтиллион	trenonagintillion
285	10285	кваторнонагинтиллион	quattuornonagintillion
288	10288	квиннонагинтиллион	quinnonagintillion
291	10291	секснонагинтиллион	sexnonagintillion
294	10294	септеннонагинтиллион	septennonagintillion
297	10297	октононагинтиллион	octononagintillion
300	10300	новемнонагинтиллион	novemnonagintillion
303	10303	центиллион	centillion

Как называется самое большое число в мире — Topkin

Содержание

1. Появление названий чисел: какие способы используются?
2. Внесистемные числа

Бесчисленное множество различных чисел окружает нас каждый день. Наверняка многие люди хотя бы раз интересовались, какое число считается самым большим. Ребенку можно просто сказать, что это – миллион, но взрослые прекрасно понимают, что за миллионом следуют и другие числа. Например, стоит только каждый раз прибавлять к числу единичку, и оно будет становиться все больше – так происходит до бесконечности. Но если разобрать числа, имеющие названия, то можно узнать, как называется самое большое число в мире.

Появление названий чисел: какие способы используются?

На сегодняшний день есть 2 системы, согласно которым числам даются наименования, – американская и английская. Первая является довольно простой, а вторая – наиболее распространенной по всему миру. Американская позволяет давать имена большим числам так: вначале указывается порядковое числительное на латинском, а потом идет добавление суффикса «иллион» (исключением здесь служит миллион, означающий тысячу). Такую систему применяют американцы, французы, канадцы, а также используется она и в нашей стране.

Английская широко применяется в Англии и Испании. По ней числа именуются так: числительное на латинском «плюсуется» с суффиксом «иллион», а к последующему (большему в тысячу раз) числу «плюсуется» «иллиард». Например, сначала идет триллион, за ним «шагает» триллиард, за квадриллионом же идет квадриллиард и т.д.

Так, одно и то же число в различных системах может означать разное, к примеру, американский биллион в английской системе именуется миллиардом.

Внесистемные числа

Помимо чисел, которые записываются по известным системам (приведенным выше), существуют еще и внесистемные. Они обладают своими названиями, в которых не включаются латинские префиксы.

Начать их рассмотрение можно с числа, называемого мириадой. Определяется оно как сотня сотен (10000). Но по своему назначению это слово не применяется, а употребляется в качестве указания на бесчисленное множество. Даже словарь Даля любезно предоставит определение такого числа.

Следующим после мириады идет гугол, обозначающий 10 в степени 100. Впервые это наименование было употреблено в 1938 году – математиком из Америки Э.Каснером, отметившим, что это название придумал его племянник.

В честь гугола свое название получил Google (поисковая система). Затем 1-ца с гуголом нулей (1010100) представляет собой гуголплекс – такое название придумал тоже Каснер.

Еще большим по сравнению с гуголплексом является число Скьюза (е в степени е в степени е79), предложенное Скьюзом при доказательстве гипотезы Риммана о простых числах (1933 год). Есть и еще одно число Скьюза, но оно применяется, когда несправедлива гипотеза Риммана. Какое из них больше, сказать довольно сложно, особенно если речь заходит о больших степенях. Однако и это число, несмотря на свою «огромность», не может считаться самым-самым из всех тех, которые обладают своими названиями.

А лидером среди самых больших чисел в мире является число Грэма (G64). Именно его использовали в первый раз для проведения доказательств в области математической науки (1977 год).

Когда речь идет о таком числе, то нужно знать, что без специальной 64-уровневой системы, созданной Кнутом, не обойтись – причина тому связь числа G с бихроматическими гиперкубами. Кнутом была придумана сверхстепень, а для того чтобы было удобно делать ее записи, он предложил использование стрелок вверх. Вот мы и узнали, как называется самое большое число в мире. Стоит отметить, что это число G попало на страницы известной Книги рекордов.

Какое самое большое число в мире: vitalidrobishev — LiveJournal

Каждого рано или поздно мучает вопрос, а какое же самое большое число.

На вопрос ребенка можно ответить миллион. А что дальше? Триллион. А еще дальше? На самом деле, ответ на вопрос какие же самые большие числа прост. К самому большому числу просто стоит добавить единицу, как оно уже не будет самым большим. Процедуру эту можно продолжать до бесконечности. А если же задаться вопросом: какое самое большое число существует, и какое у него собственное название?

Вот на этот вопрос можно ответить. На самом деле сейчас есть две системы наименования чисел – английская и американская.

Число Пи — одно из самых таинственных Число Пи — одно из самых таинственных

Американская – довольно простая. Названия больших чисел строятся следующим образом: сначала идет латинское порядковое числительное, а затем добавляется суффикс «иллион». Исключение – миллион, что значит тысяча. Далее получаются числа: триллион, квадриллион, квинтиллион, секстиллион, септиллион, октиллион, нониллион и дециллион.

Такую систему используют в США, Канаде, России и Франции. Английская система более распространенная в мире. Ее используют в Испании и Великобритании, а так же в ряде других стран. Здесь названия стоятся так: к латинскому числительному прибавляют суффикс «иллион», к следующему числу (которое больше в 1000 раз) уже добавляют суффикс «иллиард».
То есть после триллиона идет триллиард, после квадриллион, квадриллиард и так далее. Получается, что по английской и американской системам одни и те же большие числа называются по-разному.

В русский язык из английской системы пришел только миллиард (10 9), который американцы называют биллионом. Иногда в России употребляют слово триллиард, то есть 1000 триллионов или квадриллион.

Нас окружают миллионы чисел

Кроме чисел, которые записаны при помощи английской или американской систем, известны так называемые внесистемные числа. То есть те, у которых есть свои собственные названия, в них нет латинских префиксов. Их несколько, вернемся к ним чуть позже. А пока рассмотрим запись латинскими числительными.

Оказывается, ими можно записывать числа не до бесконечности. Единица – это 10 0 , десять — 10 1, и так далее, миллиард — 10 9, триллион — 10 12, квадриллион — 10 15, квинтиллион — 10 18, секстиллион — 10 21, септиллион — 10 24, октиллион — 10 27, нониллион — 10 30, дециллион — 10 33.

А что же дальше? На самом деле можно с помощью приставок и дальше рождать числа-монстры: андециллион, дуодециллион, тредециллион и так далее. Но нам нужны собственные названия чисел, а тут только составные названия.

Поэтому по этой системе собственных имен может быть еще только три вигинтиллион — 10 63, центиллион — 10 303, миллеиллион — 10 3003. Число гугол Число гугол Поэтому, по этой системе числа с собственным, а не составным названием больше 10 3003 получить невозможно.

Однако числа больше миллеиллиона есть и известны – это внесистемные числа. Самое маленькое такое число носит название мириада. Оно даже есть в словаре Даля. Означает оно сотню сотен, то есть 10 тысяч. Слово, правда, не используется по назначению. Оно употребляется как не определенное число, а бесчисленное множество чего-либо.

Далее идет гугол. Это десять в сотой степени. Единица со ста нулями. О гуголе впервые написали в 1938 году. Американский математик Эдвард Каснер сказал, что назвать большое число таким образом предложил его племянник. А популярным это название стало после того, как в честь него назвали поисковую систему «Google».

Далее встречается число асанкхейя. Это 10 140. Общепринято, что этому числу равно количество космических циклов, которые необходимы для обретения нирваны. Следом идет число гуголплекс. Его придумал тот же Каснер с племянником. Оно означает 10 10100. Или единица с гуголом нулей.

Еще больше гуглоплекса число Скьюза. Его предложил Скьюз в 1933 году во время доказательства гипотезы Риманна о простых числах. Оно означает eee79. То есть e в степени e в степени e в степени 79.
Позже Риел свел число Скьюза к ee27/4. Это приблизительно равно 8,185•10 370. Раз это число зависит от e, значит оно не целое. Следовательно, рассматривать его не будем.

Есть второе число Скьюза. Обозначается оно как Sk2. Оно вводится, если гипотеза Риманна не справедлива. Второе число Скьюза равно 1010101000. Чем больше в числе степеней, следователь тем сложнее понять, какое же из чисел больше.

Поэтому для сверхбольших чисел пользоваться степенями неудобно. Уже придуманы числа, у которых степени степеней не вылезают за страницу. Математики придумали несколько принципов для их записи.

Правда, у каждого ученого был свой принцип записи, некоторые не связаны друг с другом. Хьюго Стейнхауза предложил записывать очень большие числа внутри геометрических фигур. К примеру, — это nn. — это «n в n треугольниках». — это «n в n квадратах». Все тот же Стейнхауз придумал два новых больших числа. — мега, а число — мегистон.

Эта нотация была доработана математиком Лео Мозером. По ней можно записать числа, которые больше мегистона. Здесь не надо рисовать круги в кругах. А достаточно после квадратом рисовать не круги, а пятиугольники, затем шестиугольники.

Таким образом, Мозер записал стейнхаузовскую мегу 2[5], а мегистон 10[5]. Он же предложил называть многоугольник с количеством сторон равным меге – как мегагон. А число 2 в Мегагоне2[2[5]]. Это число получило название число Мозера. Но и это число не самое большое.
Самое больше число, которое применяется в математическом доказательстве, это Число Грэма. Его использовали впервые в 1977 году в доказательстве оценки в теории Рамсея.

Оно выражено в особой 64-уровневой системе, поскольку связано с бихроматическими гиперкубами. Вывел систему Кнут в 1976 году.

Он придумал понятие сверхстепень и предложил записывать ее стрелками вверх. В итоге, число Грэма G63 или просто G и является самым большим числом в мире. Оно даже попало в Книгу рекордов Гиннеса. Последние 50 цифр числа Грехема — это …03222348723967018485186439059104575627262464195387.

Источник

Английские количественные местоимения ‹Инглекс

Опубликовано: 21.01.2019

Какое есть правило употребления some и any? В чем разница между немногими и маленькими? Когда ставить много, а когда много или много? Вы найдете ответы в этой статье на эти и другие вопросы, указанные на английском языке!

Количественные местаимения (количественные показатели) на английском языке — это специальные слова, которые обеспечивают обозначить, насколько чего-то много или мало.Сегодня мы расскажем вам об этих словах и о том, какими существительными их можно употреблять — исчисляемыми или неисчисляемыми.

Приглашаем вас на курс «Практическая грамматика», на котором преподаватели разобраться в наших тонкостях использования грамматических тем языка.

Количественные местаимения с исчисляемыми существительными

Давайте рассмотрим количественные местаимения, которые употребляются с исчисляемыми существительными во множественном числе:

1. Многие — много

   Обычно многие используются в отрицательных и вопросительных предложениях.Однако вы можете встретить многих и в утвердительных предложениях — это характерно для формальной ситуации.

   У меня не , а много задач. — У меня не много задач к выполнению.
   У вас много родственников ? — У тебя много родственников?
   По мнению многих политиков, это важный закон. — По мнению многих политиков это важный закон.

   Для усиления значения местоимения много вы можете использовать выражения слишком много (слишком много), столько (так много) и столько, сколько (так много, как).

   У Кэнди веснушек на лице! — У Кенди на лице так много веснушек!
   В комнате слишком много незнакомцев. — В комнате слишком много незнакомцев.

2. Несколько — несколько

   Было несколько, достойных вариантов на выбор. — Было несколько достойных вариантов на выбор.

3. Несколько — несколько

   Я уже сделал несколько звонков по телефону сегодня.- Я уже сделал несколько звонков сегодня.

4. Немного — мало

   У нас человек, несколько человек, поэтому мы не можем выполнить задачу вовремя. — У нас мало работников, поэтому мы не можем завершить эту задачу вовремя.

   Хотим обратить внимание на различия между несколькими и несколькими. Несколько — несколько, но достаточно (положительное значение), несколько — мало, недостаточно (отрицательное значение). Давайте сравним фразы, которые были использованы в сериале «Игра престолов»:

   Для усиления значения можно использовать фразы слишком мало (слишком мало), очень мало (очень мало) или так мало (так мало).

   Почему в правительстве все еще женщин, так мало женщин? — Почему до сих пор так мало женщин в правительстве?

В таблице приведены некоторые выражения, которые используются с исчисленными существующими описаниями количества.

Выражение	Пример
пара — пара	У меня есть парочка идей, которыми я хочу с вами поделиться. — У меня есть пара идей, я хочу с вами поделиться.
сотен —	Сотни год прошло. — Прошли сотни лет.
тысяч — тысячи	Вы мне сказали, что тысяч раз. Прекрати, пожалуйста! — Ты мне говорила это уже тысячи раз. Прекрати это, пожалуйста!
(большое / большое) количество — множество	Большое количество человек сейчас ждут вашего решения. — Сейчас вашего решения ждет большое количество человек.
большинству — большинству	большинству из моих коллег очень нравится их работа. — Большинство моих коллег действительно любят свою работу.

Количественные местаимения с неисчисляемыми существующими

С неисчисляемыми существующими употребляются следующие количественные места:

1. Много — много

   Как и многие, местоимение намного лучше использовать в отрицательных и вопросительныхх в неформальном общении, например:

   Есть Нет много информации по этому поводу на вашем сайте.- На вашем сайте не много информации по этому вопросу.
   Сколько у нас времени? — Сколько у нас осталось времени?

   В формальной речи много встречается и в утвердительных предложениях:

   Президент считает, что в этом отношении есть много возможностей для улучшения. — Президент считает, что в этом направлении можно многое, улучшить.

   Также можем усилить значение местоимения много при помощи так тоже или очень: так много (так много), слишком много (слишком много), очень много (очень много).

   Для меня это слишком много, работа. — Это слишком много работы для меня.

2. Немного — немного

   На вашем месте я бы добавил немного перца. — На твоем месте, я бы добавил немного перца.

3. Little — мало

   У нас в холодильнике мало продуктов, можно мне сделать покупки? — Вике холодильника еды, мне сходить в магазин?

   Разница в употреблении немного и немного такая же, как и в случае с несколькими и несколькими.Немного — немного, но достаточно (положительное значение), тогда как мало — мало, недостаточно (отрицательное значение). Сравним:

   У меня немного, раз, так что я могу вам помочь. — У меня есть немного времени, так что я могу тебе помочь.
   У меня немного времени, , так что я ничем не могу вам помочь. — У меня мало времени, так что я не могу тебе помочь.

   Мы также можем усилить значение с помощью слов так тоже и очень-так мало (так мало), слишком мало (слишком мало), очень мало (очень мало).

   На самом деле у нас очень мало знаний о нашей Вселенной. — Вообще, мы очень мало, знаем о нашей вселенной.

В таблице представлены выражения, которые используются с неисчисляемыми существующими для описания количества.

Выражение	Пример
немного, немного — немного	Да ладно, это всего лишь немного напряжения. — Да ладно, всего лишь немного стресса.
много / много — большое, много	Я уверен, что вам нужно будет потратить много из времени на выполнение задачи. — Уверен, тебе придется потратить приличное количество времени на это задание.

Количественные местаимения с исчисляемыми и неисчисляемыми существительными

В этом разделе рассмотрим универсальные количественные места, которые можно использовать с любыми существительными.

1. Все — все, весь, вся, всё

   Съел всего супа ! — Он съел весь суп! (суп — неисчисляемое существительное)
   Он съел , все печенье! — Он съел все печеньки! (cookie — исчисляемое существительное)

   , например, местоимение:

   Все мои друзья занимаются экстремальными видами спорта. — Все мои друзья любят экстремальные виды спорта.

2. Most — самая большая часть

   Если нет слова-определителя, используем most. Если слово-определитель есть, то большая часть.

   Большинство молодых людей предпочитают писать текстовые сообщения, а не звонить друг другу. — Большинство молодых людей предпочитают переписываться, а не созваниваться.
   Большинство из его попытки бессмысленны. — Большинство его попыток бессмысленны.

3. Много — много

   В неформальном стиле обычно используются в утвердительных предложениях вместо many и much.

   Мой врач не рекомендует есть много сахара . — Мой доктор не рекомендует есть много сахара. (сахар — неисчисляемое)
   Прошлой ночью на вечеринке присутствовало человек из гостей. — Прошлым вечером на вечеринке было много гостей. (гость — исчисляемое)

4. Много — достаточно много

   Приедем вовремя. много из времени. — Мы будем вовремя. Времени предостаточно .

5. Достаточно — достаточно

   Майк написал за этот месяц , достаточно отчетов, давайте дадим ему другую задачу.- Майк написал достаточно отчетов в этом месяце, давайте дадим ему другое задание.
   В супе не хватает соли . — В супе не достаточно соли.

6. Некоторое и любое — некоторое количество

   Правило употребления some и любое довольно простое: если предложение несколько утвердительное, ставим некоторое (ставим немного), а если предложение отрицательное или вопросительное, любое предложение (никакой; какой-либо).

   Мне нужно купить , новую одежду.- Мне нужно купить (какую-то) новую одежду.
   У нас есть , примерно сыр и колбаса, почему мы не делаем пиццу? — У нас есть (некоторое количество) сыра и колбасы, давайте приготовим пиццу?

   Мне не нужна помощь от вас! — Мне не нужно от тебя (никакой) помощи!
   У вас есть каких-либо вопросов? — У вас есть (какие-либо) вопросы?

   Из этого есть правила несколько исключений:

   • Если мы что-то просим или что-то предлагаем в форме вопроса, мы должны использовать некоторые, например:

     Не могли бы вы принести мне немного кофе , пожалуйста? — Не могли бы вы принести мне кофе, пожалуйста?
     Хотите арахиса ? — Хотите немного арахиса?

   • Если мы задаем вопрос, ожидая получить на него положительный ответ, мы должны использовать некоторые:

     Вы взяли с собой около денег? — Ты ведь взял с собой какие-то деньги?

   • Мы можем использовать любые в утвердительных предложениях, но только в значении «любой», «какой угодно», к примеру:

     Это мог сделать любой человек.- Любой человек мог это сделать.

7. Нет и нет — никакой, ни один, нисколько

   На английском языке не используется двойное отрицание, поэтому предложение с none / no должно быть утвердительным.

   Там нет это нет вода. — Воды нет .

   Нет ставится перед существительным:

   Сегодня в здании студентов нет . — Сегодня в здании нет студентов.(студентка — исчисляемое существительное)
   У нее было нет денег на такси. — У нее не было денег, чтобы оплатить такси. (money — неисчисляемое существительное)

   None обычно используется вместо существительного, например:

   Раньше у них было так много энергии, но теперь у них нет . — У них было так много власти, но сейчас у них ее совсем нет .

   — Сколько книг вы прочитали в этом году?
   — Нет .
   — Сколько книг ты прочел в этом году?
   — Нисколько .

   Ни один из них не используется перед словом-определителем:

   Ни одному из гостей торт не понравился. — Никому из гостей не понравился торт.

C исчисляемыми и с неисчисляемыми существующими в значении «очень много» можно использовать разговорные фразы (множество), тонны, кучи.

Предлагаем вашему вниманию числовых выражений английского языка и других разговорных фраз для выражения количества:

С исчисляемыми существующими употребляемыми	С неисчисляемыми существующими употребляются
много — много несколько — несколько несколько — несколько несколько — мало пара — пара сотни — сотни тысячи — тысячи (большое / большое) количество — множество большинство — большинство	много — много мало — немного мало — мало немного, кусочки — немного много / много — большое количество, много
все — все, весь, вся, всё наиболее — большая, большая часть много — много много — достаточно много достаточно — достаточно некоторые, любые — количество нет, нет — никакой, ни один, нисколько лотов, много — оче нь много тонны — очень много куча — очень много

А теперь предлагаем пройти небольшой тест по английским количественным местам, чтобы закрепить полученные знания.

Тест по теме «Количественные местаимения на английском языке»

© 2020 englex.ru, копирование материалов возможно только при указании прямой активной ссылки на первоисточник.

.

Рассылка «Английский без проблем», выпуск 170

Особенности употребления существительных: количество, количество, количество, количество

Сегодня в рассылке мы рассмотрим существующие, которые на английском языке выражают количество: количество, количество, количество, количество . Каждое из них имеет свои особенности употребления, которые мы постараемся подробно описать.

Количество — употребляется в сочетании с неисчисляемыми существительными, обычно бывают выражены словом в единственном числе:

На написание этой книги у меня ушло безумное количество из времени.
На то, чтобы написать эту книгу, у меня ушло немыслимое количество времени.

Количество

— используется с исчисляемыми существительными и обычно относится к неодушевленным предметам. В устаревших справочниках говорится, что это слово может язык только со словами в единственном числе, но сегодня такой взгляд устаревшим.

Вы можете получить скидку в зависимости от количества из , которые вы покупаете.
В зависимости от того, сколько запчастей вы купите, вы сможете получить скидку.

Число — сочетается с исчисляемыми существующими, которые могут быть как одушевленными, так и неодушевленными. В отличие от количество , выражение количество обычно соответствует количество, которое известно неточно:

Большое количество

человек из пострадало от наводнения.
От наводало пострадало много человек.

Обратите внимание на то, как в таких предложениях упоминается сказуемым:

— Если существительное number использует определенным артиклем the , оно переводится как «количество, число», а с ним глагол имеет форму единственного числа :

Число человек, проживающих в селах, обычно невелико.
Количество людей, живущих в деревнях, обычно небольшое.

— С неопределенным артиклем a существительное число переводится как «много» и сочетается с глаголом во множественном числе:

В этот трудный период меня поддержали

человека.
В этот сложный период меня подержало много людей.

Count подразумевает подсчет или полученное в результате его число:

Впервые с тех пор, как мы начали вести наблюдение за местными медведями, их численность превысила 50 особей.
Впервые с тех пор, как мы начали вести себя за местными медведями, их число превысило 50 особей.

Для проверки полученных знаний по употреблению рассмотренных выше предлагаемых предлагаем Вам пройти тест на нашем сайте:
Количество, количество, количество, количество .

.